Найти НОД и НОК чисел 6240 и 6800

Дано: два числа 6240 и 6800.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6240 и 6800

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6240 и 6800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6240 и 6800:

  1. разложить 6240 и 6800 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6240 и 6800 на простые множители:

6800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;

6800 2
3400 2
1700 2
850 2
425 5
85 5
17 17
1

6240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

6240 2
3120 2
1560 2
780 2
390 2
195 3
65 5
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80

Ответ: НОД (6240; 6800) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Нахождение НОК 6240 и 6800

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6240 и 6800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6240 и на 6800 без остатка.

Как найти НОК 6240 и 6800:

  1. разложить 6240 и 6800 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6240 и 6800 на простые множители:

6240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

6240 2
3120 2
1560 2
780 2
390 2
195 3
65 5
13 13
1

6800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;

6800 2
3400 2
1700 2
850 2
425 5
85 5
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6240; 6800) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 5 · 17 = 530400

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии