Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 624 и 734
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 624 и 734 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 624 и 734:
- разложить 624 и 734 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 624 и 734 на простые множители:
734 = 2 · 367;
| 734 | 2 |
| 367 | 367 |
| 1 |
624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 624 и 734
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 624 и 734 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 624 и на 734 без остатка.
Как найти НОК 624 и 734:
- разложить 624 и 734 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 624 и 734 на простые множители:
624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
734 = 2 · 367;
| 734 | 2 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.