Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 624 и 3024
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 624 и 3024 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 624 и 3024:
- разложить 624 и 3024 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 624 и 3024 на простые множители:
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
Нахождение НОК 624 и 3024
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 624 и 3024 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 624 и на 3024 без остатка.
Как найти НОК 624 и 3024:
- разложить 624 и 3024 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 624 и 3024 на простые множители:
624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.