Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 62173 и 71835
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 62173 и 71835 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 62173 и 71835:
- разложить 62173 и 71835 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 62173 и 71835 на простые множители:
71835 = 3 · 5 · 4789;
| 71835 | 3 |
| 23945 | 5 |
| 4789 | 4789 |
| 1 |
62173 = 79 · 787;
| 62173 | 79 |
| 787 | 787 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 62173 и 71835 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 62173 и 71835
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 62173 и 71835 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 62173 и на 71835 без остатка.
Как найти НОК 62173 и 71835:
- разложить 62173 и 71835 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 62173 и 71835 на простые множители:
62173 = 79 · 787;
| 62173 | 79 |
| 787 | 787 |
| 1 |
71835 = 3 · 5 · 4789;
| 71835 | 3 |
| 23945 | 5 |
| 4789 | 4789 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.