Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6200 и 5165
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6200 и 5165 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6200 и 5165:
- разложить 6200 и 5165 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6200 и 5165 на простые множители:
6200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 6200 | 2 |
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
5165 = 5 · 1033;
| 5165 | 5 |
| 1033 | 1033 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 6200 и 5165
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6200 и 5165 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6200 и на 5165 без остатка.
Как найти НОК 6200 и 5165:
- разложить 6200 и 5165 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6200 и 5165 на простые множители:
6200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 6200 | 2 |
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
5165 = 5 · 1033;
| 5165 | 5 |
| 1033 | 1033 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.