Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 620 и 850
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 620 и 850 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 620 и 850:
- разложить 620 и 850 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 620 и 850 на простые множители:
850 = 2 · 5 · 5 · 17;
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
620 = 2 · 2 · 5 · 31;
620 | 2 |
310 | 2 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 620 и 850
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 620 и 850 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 620 и на 850 без остатка.
Как найти НОК 620 и 850:
- разложить 620 и 850 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 620 и 850 на простые множители:
620 = 2 · 2 · 5 · 31;
620 | 2 |
310 | 2 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
850 = 2 · 5 · 5 · 17;
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.