Найти НОД и НОК чисел 62 и 31

Дано: два числа 62 и 31.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 62 и 31

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 62 и 31 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 62 и 31:

  1. разложить 62 и 31 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 62 и 31 на простые множители:

62 = 2 · 31;

62 2
31 31
1

31 = 31;

31 31
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31

3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31

Ответ: НОД (62; 31) = 31 = 31.

Нахождение НОК 62 и 31

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 62 и 31 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 62 и на 31 без остатка.

Как найти НОК 62 и 31:

  1. разложить 62 и 31 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 62 и 31 на простые множители:

62 = 2 · 31;

62 2
31 31
1

31 = 31;

31 31
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (62; 31) = 2 · 31 = 62

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии