Найти НОД и НОК чисел 62 и 103

Дано: два числа 62 и 103.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 62 и 103

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 62 и 103 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 62 и 103:

  1. разложить 62 и 103 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 62 и 103 на простые множители:

103 = 103;

103 103
1

62 = 2 · 31;

62 2
31 31
1

Частный случай, т.к. 62 и 103 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 62 и 103

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 62 и 103 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 62 и на 103 без остатка.

Как найти НОК 62 и 103:

  1. разложить 62 и 103 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 62 и 103 на простые множители:

62 = 2 · 31;

62 2
31 31
1

103 = 103;

103 103
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (62; 103) = 2 · 31 · 103 = 6386

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии