Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 617 и 728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 617 и 728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 617 и 728:
- разложить 617 и 728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 617 и 728 на простые множители:
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
728 | 2 |
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
617 = 617;
617 | 617 |
1 |
Частный случай, т.к. 617 и 728 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 617 и 728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 617 и 728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 617 и на 728 без остатка.
Как найти НОК 617 и 728:
- разложить 617 и 728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 617 и 728 на простые множители:
617 = 617;
617 | 617 |
1 |
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
728 | 2 |
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.