Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 61642 и 493
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 61642 и 493 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 61642 и 493:
- разложить 61642 и 493 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61642 и 493 на простые множители:
61642 = 2 · 7 · 7 · 17 · 37;
| 61642 | 2 |
| 30821 | 7 |
| 4403 | 7 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
493 = 17 · 29;
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 61642 и 493
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 61642 и 493 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 61642 и на 493 без остатка.
Как найти НОК 61642 и 493:
- разложить 61642 и 493 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61642 и 493 на простые множители:
61642 = 2 · 7 · 7 · 17 · 37;
| 61642 | 2 |
| 30821 | 7 |
| 4403 | 7 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
493 = 17 · 29;
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.