Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6160 и 2585
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6160 и 2585 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6160 и 2585:
- разложить 6160 и 2585 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6160 и 2585 на простые множители:
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2585 = 5 · 11 · 47;
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 6160 и 2585
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6160 и 2585 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6160 и на 2585 без остатка.
Как найти НОК 6160 и 2585:
- разложить 6160 и 2585 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6160 и 2585 на простые множители:
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2585 = 5 · 11 · 47;
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.