Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 614656 и 31104
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 614656 и 31104 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 614656 и 31104:
- разложить 614656 и 31104 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 614656 и 31104 на простые множители:
614656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 614656 | 2 |
| 307328 | 2 |
| 153664 | 2 |
| 76832 | 2 |
| 38416 | 2 |
| 19208 | 2 |
| 9604 | 2 |
| 4802 | 2 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
31104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 31104 | 2 |
| 15552 | 2 |
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
Нахождение НОК 614656 и 31104
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 614656 и 31104 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 614656 и на 31104 без остатка.
Как найти НОК 614656 и 31104:
- разложить 614656 и 31104 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 614656 и 31104 на простые множители:
614656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 614656 | 2 |
| 307328 | 2 |
| 153664 | 2 |
| 76832 | 2 |
| 38416 | 2 |
| 19208 | 2 |
| 9604 | 2 |
| 4802 | 2 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
31104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 31104 | 2 |
| 15552 | 2 |
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.