Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 614656 и 1
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 614656 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 614656 и 1:
- разложить 614656 и 1 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 614656 и 1 на простые множители:
614656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 614656 | 2 |
| 307328 | 2 |
| 153664 | 2 |
| 76832 | 2 |
| 38416 | 2 |
| 19208 | 2 |
| 9604 | 2 |
| 4802 | 2 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
Частный случай, т.к. 614656 и 1 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 614656 и 1
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 614656 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 614656 и на 1 без остатка.
Как найти НОК 614656 и 1:
- разложить 614656 и 1 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 614656 и 1 на простые множители:
614656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 614656 | 2 |
| 307328 | 2 |
| 153664 | 2 |
| 76832 | 2 |
| 38416 | 2 |
| 19208 | 2 |
| 9604 | 2 |
| 4802 | 2 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.