Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 61440000 и 200000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 61440000 и 200000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 61440000 и 200000:
- разложить 61440000 и 200000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61440000 и 200000 на простые множители:
61440000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
61440000 | 2 |
30720000 | 2 |
15360000 | 2 |
7680000 | 2 |
3840000 | 2 |
1920000 | 2 |
960000 | 2 |
480000 | 2 |
240000 | 2 |
120000 | 2 |
60000 | 2 |
30000 | 2 |
15000 | 2 |
7500 | 2 |
3750 | 2 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
200000 | 2 |
100000 | 2 |
50000 | 2 |
25000 | 2 |
12500 | 2 |
6250 | 2 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 40000
Нахождение НОК 61440000 и 200000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 61440000 и 200000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 61440000 и на 200000 без остатка.
Как найти НОК 61440000 и 200000:
- разложить 61440000 и 200000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61440000 и 200000 на простые множители:
61440000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
61440000 | 2 |
30720000 | 2 |
15360000 | 2 |
7680000 | 2 |
3840000 | 2 |
1920000 | 2 |
960000 | 2 |
480000 | 2 |
240000 | 2 |
120000 | 2 |
60000 | 2 |
30000 | 2 |
15000 | 2 |
7500 | 2 |
3750 | 2 |
1875 | 3 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
200000 | 2 |
100000 | 2 |
50000 | 2 |
25000 | 2 |
12500 | 2 |
6250 | 2 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.