Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 612673 и 2032000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 612673 и 2032000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 612673 и 2032000:
- разложить 612673 и 2032000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 612673 и 2032000 на простые множители:
2032000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 127;
| 2032000 | 2 |
| 1016000 | 2 |
| 508000 | 2 |
| 254000 | 2 |
| 127000 | 2 |
| 63500 | 2 |
| 31750 | 2 |
| 15875 | 5 |
| 3175 | 5 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
612673 = 227 · 2699;
| 612673 | 227 |
| 2699 | 2699 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 612673 и 2032000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 612673 и 2032000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 612673 и 2032000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 612673 и на 2032000 без остатка.
Как найти НОК 612673 и 2032000:
- разложить 612673 и 2032000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 612673 и 2032000 на простые множители:
612673 = 227 · 2699;
| 612673 | 227 |
| 2699 | 2699 |
| 1 |
2032000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 127;
| 2032000 | 2 |
| 1016000 | 2 |
| 508000 | 2 |
| 254000 | 2 |
| 127000 | 2 |
| 63500 | 2 |
| 31750 | 2 |
| 15875 | 5 |
| 3175 | 5 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.