Найти НОД и НОК чисел 612348 и 4275

Дано: два числа 612348 и 4275.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 612348 и 4275

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 612348 и 4275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 612348 и 4275:

  1. разложить 612348 и 4275 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 612348 и 4275 на простые множители:

612348 = 2 · 2 · 3 · 11 · 4639;

612348 2
306174 2
153087 3
51029 11
4639 4639
1

4275 = 3 · 3 · 5 · 5 · 19;

4275 3
1425 3
475 5
95 5
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (612348; 4275) = 3 = 3.

Нахождение НОК 612348 и 4275

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 612348 и 4275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 612348 и на 4275 без остатка.

Как найти НОК 612348 и 4275:

  1. разложить 612348 и 4275 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 612348 и 4275 на простые множители:

612348 = 2 · 2 · 3 · 11 · 4639;

612348 2
306174 2
153087 3
51029 11
4639 4639
1

4275 = 3 · 3 · 5 · 5 · 19;

4275 3
1425 3
475 5
95 5
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (612348; 4275) = 2 · 2 · 3 · 11 · 4639 · 3 · 5 · 5 · 19 = 872595900

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии