Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 612 и 8586
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 612 и 8586 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 612 и 8586:
- разложить 612 и 8586 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 612 и 8586 на простые множители:
8586 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 53;
| 8586 | 2 |
| 4293 | 3 |
| 1431 | 3 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 612 и 8586
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 612 и 8586 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 612 и на 8586 без остатка.
Как найти НОК 612 и 8586:
- разложить 612 и 8586 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 612 и 8586 на простые множители:
612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
8586 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 53;
| 8586 | 2 |
| 4293 | 3 |
| 1431 | 3 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.