Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 61125 и 160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 61125 и 160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 61125 и 160:
- разложить 61125 и 160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61125 и 160 на простые множители:
61125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 163;
61125 | 3 |
20375 | 5 |
4075 | 5 |
815 | 5 |
163 | 163 |
1 |
160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 61125 и 160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 61125 и 160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 61125 и на 160 без остатка.
Как найти НОК 61125 и 160:
- разложить 61125 и 160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61125 и 160 на простые множители:
61125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 163;
61125 | 3 |
20375 | 5 |
4075 | 5 |
815 | 5 |
163 | 163 |
1 |
160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.