Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6105 и 5698
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6105 и 5698 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6105 и 5698:
- разложить 6105 и 5698 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6105 и 5698 на простые множители:
6105 = 3 · 5 · 11 · 37;
| 6105 | 3 |
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
5698 = 2 · 7 · 11 · 37;
| 5698 | 2 |
| 2849 | 7 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 37 = 407
Нахождение НОК 6105 и 5698
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6105 и 5698 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6105 и на 5698 без остатка.
Как найти НОК 6105 и 5698:
- разложить 6105 и 5698 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6105 и 5698 на простые множители:
6105 = 3 · 5 · 11 · 37;
| 6105 | 3 |
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
5698 = 2 · 7 · 11 · 37;
| 5698 | 2 |
| 2849 | 7 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.