Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 61 и 611
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 61 и 611 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 61 и 611:
- разложить 61 и 611 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61 и 611 на простые множители:
611 = 13 · 47;
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
61 = 61;
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 61 и 611 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 61 и 611
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 61 и 611 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 61 и на 611 без остатка.
Как найти НОК 61 и 611:
- разложить 61 и 611 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61 и 611 на простые множители:
61 = 61;
| 61 | 61 |
| 1 |
611 = 13 · 47;
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.