Дано: два числа 61 и 427.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 61 и 427
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 61 и 427 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 61 и 427:
- разложить 61 и 427 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61 и 427 на простые множители:
427 = 7 · 61;
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
61 = 61;
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 61
3. Перемножаем эти множители и получаем: 61 = 61
Ответ: НОД (61; 427) = 61 = 61.
Нахождение НОК 61 и 427
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 61 и 427 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 61 и на 427 без остатка.
Как найти НОК 61 и 427:
- разложить 61 и 427 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 61 и 427 на простые множители:
61 = 61;
| 61 | 61 |
| 1 |
427 = 7 · 61;
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (61; 427) = 7 · 61 = 427