Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 609 и 296
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 609 и 296 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 609 и 296:
- разложить 609 и 296 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 609 и 296 на простые множители:
609 = 3 · 7 · 29;
609 | 3 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
296 = 2 · 2 · 2 · 37;
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
Частный случай, т.к. 609 и 296 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 609 и 296
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 609 и 296 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 609 и на 296 без остатка.
Как найти НОК 609 и 296:
- разложить 609 и 296 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 609 и 296 на простые множители:
609 = 3 · 7 · 29;
609 | 3 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
296 = 2 · 2 · 2 · 37;
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.