Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 609 и 108
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 609 и 108 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 609 и 108:
- разложить 609 и 108 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 609 и 108 на простые множители:
609 = 3 · 7 · 29;
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 609 и 108
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 609 и 108 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 609 и на 108 без остатка.
Как найти НОК 609 и 108:
- разложить 609 и 108 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 609 и 108 на простые множители:
609 = 3 · 7 · 29;
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.