Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6084 и 67600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6084 и 67600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6084 и 67600:
- разложить 6084 и 67600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6084 и 67600 на простые множители:
67600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 67600 | 2 |
| 33800 | 2 |
| 16900 | 2 |
| 8450 | 2 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6084 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 6084 | 2 |
| 3042 | 2 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 13 · 13 = 676
Нахождение НОК 6084 и 67600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6084 и 67600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6084 и на 67600 без остатка.
Как найти НОК 6084 и 67600:
- разложить 6084 и 67600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6084 и 67600 на простые множители:
6084 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 6084 | 2 |
| 3042 | 2 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
67600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 67600 | 2 |
| 33800 | 2 |
| 16900 | 2 |
| 8450 | 2 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.