Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 608000 и 407
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 608000 и 407 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 608000 и 407:
- разложить 608000 и 407 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 608000 и 407 на простые множители:
608000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 608000 | 2 |
| 304000 | 2 |
| 152000 | 2 |
| 76000 | 2 |
| 38000 | 2 |
| 19000 | 2 |
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
407 = 11 · 37;
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 608000 и 407 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 608000 и 407
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 608000 и 407 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 608000 и на 407 без остатка.
Как найти НОК 608000 и 407:
- разложить 608000 и 407 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 608000 и 407 на простые множители:
608000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 608000 | 2 |
| 304000 | 2 |
| 152000 | 2 |
| 76000 | 2 |
| 38000 | 2 |
| 19000 | 2 |
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
407 = 11 · 37;
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.