Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6080 и 9999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6080 и 9999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6080 и 9999:
- разложить 6080 и 9999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6080 и 9999 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
6080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 6080 | 2 |
| 3040 | 2 |
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6080 и 9999 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6080 и 9999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6080 и 9999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6080 и на 9999 без остатка.
Как найти НОК 6080 и 9999:
- разложить 6080 и 9999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6080 и 9999 на простые множители:
6080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 6080 | 2 |
| 3040 | 2 |
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.