Найти НОД и НОК чисел 608 и 612

Дано: два числа 608 и 612.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 608 и 612

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 608 и 612 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 608 и 612:

  1. разложить 608 и 612 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 608 и 612 на простые множители:

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1

608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;

608 2
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (608; 612) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 608 и 612

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 608 и 612 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 608 и на 612 без остатка.

Как найти НОК 608 и 612:

  1. разложить 608 и 612 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 608 и 612 на простые множители:

608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;

608 2
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (608; 612) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 3 · 3 · 17 = 93024

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии