Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6075 и 3075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6075 и 3075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6075 и 3075:
- разложить 6075 и 3075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6075 и 3075 на простые множители:
6075 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3075 = 3 · 5 · 5 · 41;
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75
Нахождение НОК 6075 и 3075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6075 и 3075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6075 и на 3075 без остатка.
Как найти НОК 6075 и 3075:
- разложить 6075 и 3075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6075 и 3075 на простые множители:
6075 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3075 = 3 · 5 · 5 · 41;
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.