Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6075 и 1869
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6075 и 1869 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6075 и 1869:
- разложить 6075 и 1869 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6075 и 1869 на простые множители:
6075 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1869 = 3 · 7 · 89;
1869 | 3 |
623 | 7 |
89 | 89 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 6075 и 1869
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6075 и 1869 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6075 и на 1869 без остатка.
Как найти НОК 6075 и 1869:
- разложить 6075 и 1869 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6075 и 1869 на простые множители:
6075 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
6075 | 3 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1869 = 3 · 7 · 89;
1869 | 3 |
623 | 7 |
89 | 89 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.