Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6060 и 8282
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6060 и 8282 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6060 и 8282:
- разложить 6060 и 8282 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6060 и 8282 на простые множители:
8282 = 2 · 41 · 101;
| 8282 | 2 |
| 4141 | 41 |
| 101 | 101 |
| 1 |
6060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 101;
| 6060 | 2 |
| 3030 | 2 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 101 = 202
Нахождение НОК 6060 и 8282
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6060 и 8282 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6060 и на 8282 без остатка.
Как найти НОК 6060 и 8282:
- разложить 6060 и 8282 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6060 и 8282 на простые множители:
6060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 101;
| 6060 | 2 |
| 3030 | 2 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
8282 = 2 · 41 · 101;
| 8282 | 2 |
| 4141 | 41 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.