Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6060 и 120120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6060 и 120120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6060 и 120120:
- разложить 6060 и 120120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6060 и 120120 на простые множители:
120120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 120120 | 2 |
| 60060 | 2 |
| 30030 | 2 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 101;
| 6060 | 2 |
| 3030 | 2 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 6060 и 120120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6060 и 120120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6060 и на 120120 без остатка.
Как найти НОК 6060 и 120120:
- разложить 6060 и 120120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6060 и 120120 на простые множители:
6060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 101;
| 6060 | 2 |
| 3030 | 2 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
120120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 120120 | 2 |
| 60060 | 2 |
| 30030 | 2 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.