Дано: два числа 606 и 475.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 606 и 475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 606 и 475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 606 и 475:
- разложить 606 и 475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 606 и 475 на простые множители:
606 = 2 · 3 · 101;
| 606 | 2 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
475 = 5 · 5 · 19;
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 606 и 475 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 606 и 475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 606 и 475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 606 и на 475 без остатка.
Как найти НОК 606 и 475:
- разложить 606 и 475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 606 и 475 на простые множители:
606 = 2 · 3 · 101;
| 606 | 2 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
475 = 5 · 5 · 19;
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (606; 475) = 2 · 3 · 101 · 5 · 5 · 19 = 287850