Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 605 и 368
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 605 и 368 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 605 и 368:
- разложить 605 и 368 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 605 и 368 на простые множители:
605 = 5 · 11 · 11;
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
368 | 2 |
184 | 2 |
92 | 2 |
46 | 2 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 605 и 368 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 605 и 368
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 605 и 368 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 605 и на 368 без остатка.
Как найти НОК 605 и 368:
- разложить 605 и 368 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 605 и 368 на простые множители:
605 = 5 · 11 · 11;
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
368 | 2 |
184 | 2 |
92 | 2 |
46 | 2 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.