Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6034 и 19227
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6034 и 19227 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6034 и 19227:
- разложить 6034 и 19227 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6034 и 19227 на простые множители:
19227 = 3 · 13 · 17 · 29;
19227 | 3 |
6409 | 13 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
6034 = 2 · 7 · 431;
6034 | 2 |
3017 | 7 |
431 | 431 |
1 |
Частный случай, т.к. 6034 и 19227 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6034 и 19227
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6034 и 19227 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6034 и на 19227 без остатка.
Как найти НОК 6034 и 19227:
- разложить 6034 и 19227 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6034 и 19227 на простые множители:
6034 = 2 · 7 · 431;
6034 | 2 |
3017 | 7 |
431 | 431 |
1 |
19227 = 3 · 13 · 17 · 29;
19227 | 3 |
6409 | 13 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.