Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6032 и 3042
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6032 и 3042 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6032 и 3042:
- разложить 6032 и 3042 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6032 и 3042 на простые множители:
6032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 29;
| 6032 | 2 |
| 3016 | 2 |
| 1508 | 2 |
| 754 | 2 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3042 = 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 3042 | 2 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 13 = 26
Нахождение НОК 6032 и 3042
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6032 и 3042 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6032 и на 3042 без остатка.
Как найти НОК 6032 и 3042:
- разложить 6032 и 3042 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6032 и 3042 на простые множители:
6032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 29;
| 6032 | 2 |
| 3016 | 2 |
| 1508 | 2 |
| 754 | 2 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3042 = 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 3042 | 2 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.