Дано: два числа 603 и 1054.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 603 и 1054
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 603 и 1054 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 603 и 1054:
- разложить 603 и 1054 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 603 и 1054 на простые множители:
1054 = 2 · 17 · 31;
| 1054 | 2 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
603 = 3 · 3 · 67;
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 603 и 1054 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 603 и 1054
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 603 и 1054 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 603 и на 1054 без остатка.
Как найти НОК 603 и 1054:
- разложить 603 и 1054 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 603 и 1054 на простые множители:
603 = 3 · 3 · 67;
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1054 = 2 · 17 · 31;
| 1054 | 2 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (603; 1054) = 3 · 3 · 67 · 2 · 17 · 31 = 635562