Дано: два числа 6023 и 858.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6023 и 858
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6023 и 858 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6023 и 858:
- разложить 6023 и 858 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6023 и 858 на простые множители:
6023 = 19 · 317;
| 6023 | 19 |
| 317 | 317 |
| 1 |
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6023 и 858 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6023 и 858
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6023 и 858 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6023 и на 858 без остатка.
Как найти НОК 6023 и 858:
- разложить 6023 и 858 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6023 и 858 на простые множители:
6023 = 19 · 317;
| 6023 | 19 |
| 317 | 317 |
| 1 |
858 = 2 · 3 · 11 · 13;
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6023; 858) = 2 · 3 · 11 · 13 · 19 · 317 = 5167734