Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 60200 и 59800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 60200 и 59800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 60200 и 59800:
- разложить 60200 и 59800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 60200 и 59800 на простые множители:
60200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 43;
| 60200 | 2 |
| 30100 | 2 |
| 15050 | 2 |
| 7525 | 5 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
59800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 23;
| 59800 | 2 |
| 29900 | 2 |
| 14950 | 2 |
| 7475 | 5 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 60200 и 59800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 60200 и 59800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 60200 и на 59800 без остатка.
Как найти НОК 60200 и 59800:
- разложить 60200 и 59800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 60200 и 59800 на простые множители:
60200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 43;
| 60200 | 2 |
| 30100 | 2 |
| 15050 | 2 |
| 7525 | 5 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
59800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13 · 23;
| 59800 | 2 |
| 29900 | 2 |
| 14950 | 2 |
| 7475 | 5 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.