Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6019 и 11700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6019 и 11700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6019 и 11700:
- разложить 6019 и 11700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6019 и 11700 на простые множители:
11700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 11700 | 2 |
| 5850 | 2 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
6019 = 13 · 463;
| 6019 | 13 |
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 6019 и 11700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6019 и 11700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6019 и на 11700 без остатка.
Как найти НОК 6019 и 11700:
- разложить 6019 и 11700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6019 и 11700 на простые множители:
6019 = 13 · 463;
| 6019 | 13 |
| 463 | 463 |
| 1 |
11700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 11700 | 2 |
| 5850 | 2 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.