Найти НОД и НОК чисел 60095 и 22321

Дано: два числа 60095 и 22321.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 60095 и 22321

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 60095 и 22321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 60095 и 22321:

  1. разложить 60095 и 22321 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 60095 и 22321 на простые множители:

60095 = 5 · 7 · 17 · 101;

60095 5
12019 7
1717 17
101 101
1

22321 = 13 · 17 · 101;

22321 13
1717 17
101 101
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17, 101

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 · 101 = 1717

Ответ: НОД (60095; 22321) = 17 · 101 = 1717.

Нахождение НОК 60095 и 22321

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 60095 и 22321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 60095 и на 22321 без остатка.

Как найти НОК 60095 и 22321:

  1. разложить 60095 и 22321 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 60095 и 22321 на простые множители:

60095 = 5 · 7 · 17 · 101;

60095 5
12019 7
1717 17
101 101
1

22321 = 13 · 17 · 101;

22321 13
1717 17
101 101
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (60095; 22321) = 5 · 7 · 17 · 101 · 13 = 781235

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии