Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 60025 и 85750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 60025 и 85750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 60025 и 85750:
- разложить 60025 и 85750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 60025 и 85750 на простые множители:
85750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 85750 | 2 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
60025 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 60025 | 5 |
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 · 7 · 7 = 8575
Нахождение НОК 60025 и 85750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 60025 и 85750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 60025 и на 85750 без остатка.
Как найти НОК 60025 и 85750:
- разложить 60025 и 85750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 60025 и 85750 на простые множители:
60025 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 60025 | 5 |
| 12005 | 5 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
85750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 85750 | 2 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.