Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6001 и 12000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6001 и 12000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6001 и 12000:
- разложить 6001 и 12000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6001 и 12000 на простые множители:
12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
12000 | 2 |
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
6001 = 17 · 353;
6001 | 17 |
353 | 353 |
1 |
Частный случай, т.к. 6001 и 12000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6001 и 12000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6001 и 12000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6001 и на 12000 без остатка.
Как найти НОК 6001 и 12000:
- разложить 6001 и 12000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6001 и 12000 на простые множители:
6001 = 17 · 353;
6001 | 17 |
353 | 353 |
1 |
12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
12000 | 2 |
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.