Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6000 и 4900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6000 и 4900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6000 и 4900:
- разложить 6000 и 4900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6000 и 4900 на простые множители:
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 6000 и 4900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6000 и 4900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6000 и на 4900 без остатка.
Как найти НОК 6000 и 4900:
- разложить 6000 и 4900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6000 и 4900 на простые множители:
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.