Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 600 и 785
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 600 и 785 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 600 и 785:
- разложить 600 и 785 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 600 и 785 на простые множители:
785 = 5 · 157;
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 600 и 785
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 600 и 785 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 600 и на 785 без остатка.
Как найти НОК 600 и 785:
- разложить 600 и 785 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 600 и 785 на простые множители:
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
785 = 5 · 157;
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.