Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 60 и 1763
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 60 и 1763 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 60 и 1763:
- разложить 60 и 1763 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 60 и 1763 на простые множители:
1763 = 41 · 43;
1763 | 41 |
43 | 43 |
1 |
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 60 и 1763 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 60 и 1763
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 60 и 1763 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 60 и на 1763 без остатка.
Как найти НОК 60 и 1763:
- разложить 60 и 1763 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 60 и 1763 на простые множители:
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
1763 = 41 · 43;
1763 | 41 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.