Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6 и 999999999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6 и 999999999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6 и 999999999:
- разложить 6 и 999999999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6 и 999999999 на простые множители:
999999999 = 3 · 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
999999999 | 3 |
333333333 | 3 |
111111111 | 3 |
37037037 | 3 |
12345679 | 37 |
333667 | 333667 |
1 |
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 6 и 999999999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6 и 999999999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6 и на 999999999 без остатка.
Как найти НОК 6 и 999999999:
- разложить 6 и 999999999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6 и 999999999 на простые множители:
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
999999999 = 3 · 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
999999999 | 3 |
333333333 | 3 |
111111111 | 3 |
37037037 | 3 |
12345679 | 37 |
333667 | 333667 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.