Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6 и 126000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6 и 126000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6 и 126000:
- разложить 6 и 126000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6 и 126000 на простые множители:
126000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 126000 | 2 |
| 63000 | 2 |
| 31500 | 2 |
| 15750 | 2 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6 = 2 · 3;
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 6 и 126000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6 и 126000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6 и на 126000 без остатка.
Как найти НОК 6 и 126000:
- разложить 6 и 126000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6 и 126000 на простые множители:
6 = 2 · 3;
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
126000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 126000 | 2 |
| 63000 | 2 |
| 31500 | 2 |
| 15750 | 2 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.