Дано: два числа 599 и 917.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 599 и 917
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 599 и 917 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 599 и 917:
- разложить 599 и 917 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 599 и 917 на простые множители:
917 = 7 · 131;
| 917 | 7 |
| 131 | 131 |
| 1 |
599 = 599;
| 599 | 599 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 599 и 917 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 599 и 917
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 599 и 917 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 599 и на 917 без остатка.
Как найти НОК 599 и 917:
- разложить 599 и 917 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 599 и 917 на простые множители:
599 = 599;
| 599 | 599 |
| 1 |
917 = 7 · 131;
| 917 | 7 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (599; 917) = 7 · 131 · 599 = 549283