Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5988 и 7984
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5988 и 7984 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5988 и 7984:
- разложить 5988 и 7984 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5988 и 7984 на простые множители:
7984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 499;
| 7984 | 2 |
| 3992 | 2 |
| 1996 | 2 |
| 998 | 2 |
| 499 | 499 |
| 1 |
5988 = 2 · 2 · 3 · 499;
| 5988 | 2 |
| 2994 | 2 |
| 1497 | 3 |
| 499 | 499 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 499
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 499 = 1996
Нахождение НОК 5988 и 7984
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5988 и 7984 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5988 и на 7984 без остатка.
Как найти НОК 5988 и 7984:
- разложить 5988 и 7984 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5988 и 7984 на простые множители:
5988 = 2 · 2 · 3 · 499;
| 5988 | 2 |
| 2994 | 2 |
| 1497 | 3 |
| 499 | 499 |
| 1 |
7984 = 2 · 2 · 2 · 2 · 499;
| 7984 | 2 |
| 3992 | 2 |
| 1996 | 2 |
| 998 | 2 |
| 499 | 499 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.