Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 59875200 и 19958400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 59875200 и 19958400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 59875200 и 19958400:
- разложить 59875200 и 19958400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 59875200 и 19958400 на простые множители:
59875200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
59875200 | 2 |
29937600 | 2 |
14968800 | 2 |
7484400 | 2 |
3742200 | 2 |
1871100 | 2 |
935550 | 2 |
467775 | 3 |
155925 | 3 |
51975 | 3 |
17325 | 3 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
19958400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
19958400 | 2 |
9979200 | 2 |
4989600 | 2 |
2494800 | 2 |
1247400 | 2 |
623700 | 2 |
311850 | 2 |
155925 | 3 |
51975 | 3 |
17325 | 3 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 = 19958400
Нахождение НОК 59875200 и 19958400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 59875200 и 19958400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 59875200 и на 19958400 без остатка.
Как найти НОК 59875200 и 19958400:
- разложить 59875200 и 19958400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 59875200 и 19958400 на простые множители:
59875200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
59875200 | 2 |
29937600 | 2 |
14968800 | 2 |
7484400 | 2 |
3742200 | 2 |
1871100 | 2 |
935550 | 2 |
467775 | 3 |
155925 | 3 |
51975 | 3 |
17325 | 3 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
19958400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
19958400 | 2 |
9979200 | 2 |
4989600 | 2 |
2494800 | 2 |
1247400 | 2 |
623700 | 2 |
311850 | 2 |
155925 | 3 |
51975 | 3 |
17325 | 3 |
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.